С 2007 г. — аспирант Московской консерватории (руководитель — профессор Н. В. Трулль). С 2010 г. по 2016 г. — ассистент профессора на кафедре фортепиано В. В. Горностаевой.
Выступал на юбилейном вечере Р. К. Щедрина в концертном зале имени П. И. Чайковского с Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия» (дирижер Ф. И. Глущенко).
Одно из значительных выступлений пианиста — участие в Музыкальном фестивале памяти Д. Шостаковича в Амстердаме («Concertgebouw» малый зал) В 2007 г. В Берлине в малом зале Konzerthaus в исполнении Е. Стародубцева прозвучала 2-я тетрадь этюдов Д. Лигети в 2011 г.
С огромным успехом прошел концерт в Бангкоке, где прозвучали «20 взглядов на младенца Иисуса» Оливье Мессиана в 2018 г. В марте 2010 г. во Франции была осуществлена запись 4-х фортепианных сонат ХХ века, а позднее, в ноябре того же года в Канаде записан еще один компакт-диск, также с произведениями ХХ века.
Также записаны и готовятся к выпуску следующие диски: «Сочинения для фортепиано» Чюрлениса, фортепианные сонаты Скрябина, «20 взглядов на младенца Иисуса» Мессиана.
В 2009 г. в г. Шизуока (Япония) состоялась премьера Фортепианного трио.
Евгений Стародубцев выступает на ведущих концертных площадках России, Испании, Германии, Франции, Нидерланов, Италии, Хорватии, Сербии, Румынии, Канады, Тайланда и других стран.