Сергей Воронов родился в Твери в семье музыкантов. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (1997, класс К. А. Шашкиной), за время учёбы став лауреатом юношеского международного конкурса в Чехии (1994 г., I премия) и международного конкурса им. Н. Рубинштейна во Франции (1996 г., I премия).
Впоследствии продолжил образование в классе профессора Э. К. Вирсаладзе в Консерватории (окончил в 2003 г.) и аспирантуре Консерватории (2003–2005 гг.). В 2008 г. также закончил аспирантуру МГК по специальности «камерный ансамбль» (руководитель — профессор Г.С. Ширинская).
Концертная деятельность пианиста, наряду с сольными выступлениями, связана и с камерной музыкой. На протяжении нескольких лет Сергей постоянно выступал в ансамбле со скрипачкой Светланой Тепловой и кларнетистом Валентином Урюпиным. За последние годы было сыграно несколько программ в дуэте с народной артисткой России, профессором И. В. Бочковой.
С 2002 года С. Ю. Воронов преподаёт в ЦМШ (класс камерного ансамбля), с 2005 г. также работает на кафедре камерного ансамбля и квартета в МГК им. П. И. Чайковского. Помимо этого, с 2009 г. С. Ю. Воронов является ассистентом профессора Э. К. Вирсаладзе на фортепианном факультете консерватории. Сергей — автор ряда статей об исполнительском искусстве Марии Гринберг.